任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由；如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.

任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由；如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?
即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由；如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.

任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由；如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
对角线垂直才成立
AC⊥BD时
S=S△ABC+S△ADC
=AC*BO/2+AC*DO/2 【O是AC、BD交点】
=AC*BD/2

不是，需要对角线互相垂直的四边形才有这个结论

不对，比如考虑长为2，宽为1的矩形，其面积为2，但是其对角线=根号5，1/2×AC×BD=5/2, 不等于其面积。
只有当 AC与BD垂直时，所述结论才成立。

AC与BD垂直才行祝你好运幸运的开始 关于金钱 有了钱 你可以买楼 但不可以买到一个家 有了钱 你可以买钟表 但不可以买到时间 有了钱 你可以买一张床但不可以买到充足的睡眠 有了钱 ...