三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点G,则与角EGC互余的角是

三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点G,则与角EGC互余的角是
三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点G,则与角EGC互余的角是

三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点G,则与角EGC互余的角是
是角CAD 与角BAD
根据三角形的内角和等于180² ,题中角平分线的条件,可知
∠EBC+∠GCB+∠CAD=90²
（这三个角都等于大角的一半）
∠EBC+∠GCB=∠EGC 所以∠EGC+∠CAD=90²
此时∠EGC与∠CAD互余 ∠CAD=∠BAD 所以∠EGC与∠CAD ∠BAD
均互余