如图,在三角形ABC中,AG⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,O为垂心.设BC为a,AC为b,AB为c.求证AO：BO：CO＝cosA:cosB:cosC仅限初中知识

如图,在三角形ABC中,AG⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,O为垂心.设BC为a,AC为b,AB为c.求证AO：BO：CO＝cosA:cosB:cosC仅限初中知识
如图,在三角形ABC中,AG⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,O为垂心.设BC为a,AC为b,AB为c.求证AO：BO：CO＝cosA:cosB:cosC
仅限初中知识

如图,在三角形ABC中,AG⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,O为垂心.设BC为a,AC为b,AB为c.求证AO：BO：CO＝cosA:cosB:cosC仅限初中知识
我知道
内心到三边距离的比是：1：1：1
外心到三边距离的比是：cosA:cosB:cosC
重心到三边距离的比是：(1/a):(1/b):(1/c)
垂心这个还真不知道.