⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB

⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB

⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
如图所示：



∵PA/PE=PD/PA,∠A=∠A
∴△PAE∽△PDA
∴∠PAE=∠PDA
又∵∠B是弧AC所对的圆周角,∠PAE是弧AC所对的弦切角
∴∠B=∠PAE

∴∠B=∠PDA

∴PD∥CB