已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f(x),设mn0,a>0,且函数f（x）为偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:15:53

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f(x),设mn0,a>0,且函数f（x）为偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于0
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f(x),设mn0,a>0,且函数f（x）为偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于0

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f(x),设mn0,a>0,且函数f（x）为偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于0
f（x）为偶函数,则f(x)=f(-x),得b=0
f(x)=ax^2+1,在[0,+无穷大)递增
如果m>0,则n-n,F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=f(m)-f(-n)>0
同理,如果m0,n>-m,F(m)+F(n)=-f(m)+f(n)=f(n)-f(-m)>0

由f(x)为偶函数知，b=0.
得x>0时，F(x)=ax2+1;x<0时,F(x)=-ax2-1.
由mn<0,m+n>0，知m、n其中一个为正，一个为负，且正的大于负的。
假设m为正，n为负，则m>-n
F(m)+F(n)=am2+1-an2-1=am2-an2=a(m-n)(m+n)
由m+n>0,m-n>0=>F(m)+F(n)>0

fds

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z）是奇函数,f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇数且f(1)=2f(2) 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数）且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1（a,b属于R）在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是?