急 已知函数f（x）=（3a-3)x-a+b,x属于【0.1】,若f(x)小于等于1恒成立.则a+b的范围

急 已知函数f（x）=（3a-3)x-a+b,x属于【0.1】,若f(x)小于等于1恒成立.则a+b的范围
急 已知函数f（x）=（3a-3)x-a+b,x属于【0.1】,若f(x)小于等于1恒成立.则a+b的范围

急 已知函数f（x）=（3a-3)x-a+b,x属于【0.1】,若f(x)小于等于1恒成立.则a+b的范围
情况一：k>0
得a>1,
则3a-3-a+b

把a+b看成未知函数变量，左右放缩

可以借助图像，f(x)小于1在闭区间0-1恒成立
x=0时 y=（3a-3)x-a+b截距为b-a，则b-a≤1
x=1时 y=（3a-3)x-a+b截距为2a+b-3，则2a+b-3≤1
解释一下，因为一次函数是单调的，在0-1最值出现在两端
你学过线性规划么？学过的话通过线性规划，将a、b设成变量，在坐标系画出可行区域，令k=a+b，通过移动直线a+b=k，可得...

全部展开

可以借助图像，f(x)小于1在闭区间0-1恒成立
x=0时 y=（3a-3)x-a+b截距为b-a，则b-a≤1
x=1时 y=（3a-3)x-a+b截距为2a+b-3，则2a+b-3≤1
解释一下，因为一次函数是单调的，在0-1最值出现在两端
你学过线性规划么？学过的话通过线性规划，将a、b设成变量，在坐标系画出可行区域，令k=a+b，通过移动直线a+b=k，可得到k的可行范围可得出a+b≤2 （可行区域有个关键点（1，1）找到该关键点就OK啦，希望你能懂）

收起

a+b<=3