如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM详细一点了,如果要连辅助线,最好画张图了http://hi.baidu.com/%B7%D6%CA%AE%CA%B1%CA%AE%B5%DA/album/item/815f241e05d886fe1ad5760f.html

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如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM
详细一点了,如果要连辅助线,最好画张图了
http://hi.baidu.com/%B7%D6%CA%AE%CA%B1%CA%AE%B5%DA/album/item/815f241e05d886fe1ad5760f.html

如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM详细一点了,如果要连辅助线,最好画张图了http://hi.baidu.com/%B7%D6%CA%AE%CA%B1%CA%AE%B5%DA/album/item/815f241e05d886fe1ad5760f.html
延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN（BM=DN）,则ENM为等腰三角形.
EDB为等腰三角形的证法：
弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.