如图,点o是△ABC的∠ABC\∠ACB平分线的交点.如果∠A的大小发生变化时,∠BOC会不会=90°,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 05:44:23
如图,点o是△ABC的∠ABC\∠ACB平分线的交点.如果∠A的大小发生变化时,∠BOC会不会=90°,为什么?
如图,点o是△ABC的∠ABC\∠ACB平分线的交点.如果∠A的大小发生变化时,∠BOC会不会=90°,为什么?
如图,点o是△ABC的∠ABC\∠ACB平分线的交点.如果∠A的大小发生变化时,∠BOC会不会=90°,为什么?
∠BOC = 180°- ∠OBC - ∠OCB
∵OB是∠ABC的角平分线,
∴2∠OBC = ∠ABC
∵OC是∠ACB的角平分线
∴2∠OCB = ∠ACB
∴2(∠OBC + ∠OCB) = 180°-∠A
∴∠OBC +∠OCB = 90°-∠A/2
∴∠BOC = 180°- (∠OBC + ∠OCB )
=180°-(90°-∠A/2)
=90°+∠A/2
∵∠A >0°
∴∠BOC > 90°
∴∠BOC永远≠90°
∠BOC = 180°- ∠OBC - ∠OCB
∵OB是∠ABC的角平分线,
∴2∠OBC = ∠ABC
∵OC是∠ACB的角平分线
∴2∠OCB = ∠ACB
∴2(∠OBC + ∠OCB) = 180°-∠A
∴∠OBC +∠OCB = 90°-∠A/2
∴∠BOC = 180°- (∠OBC + ∠OCB )
=180°...
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∠BOC = 180°- ∠OBC - ∠OCB
∵OB是∠ABC的角平分线,
∴2∠OBC = ∠ABC
∵OC是∠ACB的角平分线
∴2∠OCB = ∠ACB
∴2(∠OBC + ∠OCB) = 180°-∠A
∴∠OBC +∠OCB = 90°-∠A/2
∴∠BOC = 180°- (∠OBC + ∠OCB )
=180°-(90°-∠A/2)
=90°+∠A/2
∵∠A >0°
∴∠BOC > 90°
∴∠BOC永远≠90
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