如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:20:22
如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE.如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点

如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE.
过点D作DF平行于CE交BC于点F.
则:∠ABC=∠ACB;∠DFC=∠ECB;所以∠ACB=∠DFB=∠ABC...
所以DF=BD,所以CE=DF.又因为对顶角相等,内错角相等.DF=CE,所以两个三角形全等.所以结论成立

用三角形全等证明。