如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:02:24
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为()如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为()
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点
则⊙O的半径为()  

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为()
连接OD.
D为切点,OD⊥AB.
Rt△BOD∽Rt△BAC
得BO/BA=OD/AC
∠C=90°,AC=3,BC=4
AB=5
设半径为r.
(4-r)/5=r/3
r=1.5
【解法二】
连接OD.
∠C=90°,AC=3,BC=4
AB=5
∠C=90°所以AC切⊙O于C点
又AD切⊙OB于D点
得AD=AC=3
∴BD=5-3=2
设半径为r.在Rt△BOD中
OD²=BO²-BD²
r²=(4-r)²-2²
r=1.5
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