用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?

用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?
用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?

用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?
假设a^20
因为a,b>0
所以
a+b>0
b-a>0
b>a,与a>b矛盾!
所以若a>b>0,则a^2>b^2.
【欢迎追问,】

假设存在a，b 且a²≤b²

假设a^2≤b^2
则(a+b)(a-b)≤0
∵a,b>0
∴a+b>0
∴a-b≤0
即a≤b，这与a>b矛盾！
所以若a>b>0,则a^2>b^2。