求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 00:22:39
求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值求函数g(χ)﹦|根号χ
求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值
求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值
求函数g(χ)﹦|根号χ²-2χ+5-根号χ²-4χ+13|的最大值
g(χ)﹦|√(χ²-2χ+5)-(χ²-4χ+13)|
=|√[(χ-1)²+(0-2)²]-√[(χ-2)²+(0-3)²]|
那么g(x)表示在x轴上的点A(x,0)到B(1,2)和C(2,3)距离之差的绝对值IAB-ACI,
根据三角形的性质,IAB-ACI≤BC=√2,
当ABC同在一条直线上时,有IAB-ACI=√2,
即g(χ)的最大值为√2.
最大值就是 根号2,x=-1时。
其实就是求x轴上一点到两定点的距离之差为最大值!
最大值: 根号(x-1)^2+(0-2)^2 - 根号 (x-2)^2+(0-3)^2
答案是:三点共线且动点在两定点之外时,距离为最大!
(x,0)(1,2)(2,3)
这样做
先变形G(X)=I根号(X-1)方+2方-根号(X-2)方+3方I
再假定P点座标为(1,2)Q点座标为(2。3)一动点M在X轴上,则第一个根号值为PM长,第二个根号为QM长,G(X)=IPM-QMI,因为PM,QM,PQ组成一个三角形,PM-QM小于或等于PQ长即为根号2