若x满足x⁵ +x⁴+x=-1,则x^1998+x^1999+……+x^2004的值是多少

若x满足x⁵ +x⁴+x=-1,则x^1998+x^1999+……+x^2004的值是多少
若x满足x⁵ +x⁴+x=-1,则x^1998+x^1999+……+x^2004的值是多少

若x满足x⁵ +x⁴+x=-1,则x^1998+x^1999+……+x^2004的值是多少
x⁵ +x⁴+x+1=0
x⁴(x+1)+(x+1)=0
(x⁴+1)(x+1)=0
因为x⁴+1>0
所以x+1=0
x=-1
所以原式=1-1+1-1+……+1=1

x^5+x^4+x+1=0
x^4(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^4+1)=0
x=-1
x^1998+x^1999+……+x^2004
=x^1998(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)
=1-1+1-1+1-1+1
=1

1,x为-1.。。。。。。。。。。。