在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:12:50
在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上

在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为
在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为

在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为
设△ABC的重心G为(x,y),A(m,n),
则(m+12-12)/3=x,n/3=y,
∴m=3x,n=3y,
∴AC的中点E(3x/2+6,3y/2),AB的中点F(3x/2-6,3y/2),
∴|BE|+|CF|=√[(3x/2+18)^2+(3y/2)^2]+√[(3x/2-18)^2+(3y/2)^2]=39,
两边都乘以2/3,得√[(x+12)^2+y^2]+√[(x-12)^2+y^2]=26,
∴a=13,c=12,b=5,
所求轨迹(椭圆)方程是x^2/169+y^2/25=1.
解2 设△ABC的重心为G,则
|BG|+|CG|=39*2/3=26,
∴所求轨迹是椭圆,a=13,c=12,b=5,
所求轨迹方程是x^2/169+y^2/25=1.

如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1)求三角形ABC面积 如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1) 求三角形ABC面积 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,各顶点坐标分别为A(3,一1),B(一1,1),C(1,3),写出三角形ABC区域所表示的二...在三角形ABC中,各顶点坐标分别为A(3,一1),B(一1,1),C(1,3),写出三角形ABC区域所表示的二元 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A、B的坐标分别是(-1,-2)(3,-2),顶点C在直线上移动1 当三角形ABC的面积为6是,是求点C的坐标2 当三角形ABC是以ab为底边的等腰三角形时,求点C的坐标 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 在三角形ABC中,顶点A得坐标为(2,-1),B得坐标为(3,2),C得坐标为(-3,-1),AD是BC边上得高,求向量AD及D点坐 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 在平面直角坐标系中,三角形ABC的边AB在X轴上,且AB=3,顶点A的坐标为 (2,0) 顶点C的坐标为 (﹣2,5)(1 )画出所有符合条件的三角形ABC,并写出点B的坐标 (2)求△ABC的面积 在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用! 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 在三角形ABC中,顶点A,B和内心坐标分别为A(9,1)B(3.4)I(4,1),求C点坐标.除了设C(x,y),列距离相等方程还有其他方法么? 在如图所示的直角坐标系中,三角形ABC个顶点的坐标是A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0),求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中顶点坐标为A(3,5)B(-4,3)C(5,-5)求三角形面积快 如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0)BC在y轴上如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0) B,C在y轴上.〈1〉写出BC两点坐标〈2〉求三角形ABC面积周长