已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/(x-z)=z/(a-2b+c)

已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/(x-z)=z/(a-2b+c)
已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/(x-z)=z/(a-2b+c)

已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/(x-z)=z/(a-2b+c)
令x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c)=k
所以
x=ak+2bk+ck.1
y=ak-ck .2
z=ak-2bk+ck.3
先把a作为等式的左边独立出来
通过1式得到a=(2bk+ck)/k
通过2式得到a=(y+ck)/k
既然都是a所以就有(2bk+ck)/k=(y+ck)/k
简化后就得到b/(x-z)=0.25K
继续把b独立出来
通过1式 b=(x-ak-ck)/2k
通过3式 b=(ak+ck-z)/2k
意思是x-ak-ck=ak+ck-z 化简为 x+z=2ak+2ck
通过2式 得到2y=2ak-2ck 和上式右边一加一减.
相加 得到 x+2y+z=4ak.a/(x+2y+z)=0.25k
相减 得到 x-2y+z=4ck.c/(x-2y+z)=0.25k
上面有三个式子等于0.25k啊
证毕.

做不出来

额