如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F

如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F
如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F

如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F

(1)由AC与圆C相切,

∴AC²=AD×AE,  由AE=2AD,

2AD²=AC²=4,∴AD=BE=√2,

AB=3√2,BC=√[﹙3√2）²-²2]=√14.

（2）BE×BD=BF×BC

√2×2√2=BF×√14

BF=2√14/7

∴CF=√14-2√14/7=5√14/7

OC=CF÷2=5√14/14.