已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列其中k1=1,k2=6,k3=26﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式 ﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:52:42
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列其中k1=1,k2=6,k3=26﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列其中k1=1,k2=6,k3=26﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式 ﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前n项和
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列
其中k1=1,k2=6,k3=26
﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式 ﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前n项和

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列其中k1=1,k2=6,k3=26﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式 ﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前n项和
(1)令an=a1+(n-1)d式1,ak3/ak2=ak2/ak1=q式2
由题,有ak1=a1,ak2=a6,ak3=a26,
由式2,有a1(a1+25d)=(a1+5d)^2,解得a1=5/3d;
带入式1,a1=5/3d,a6=20/3d,a26=80/3d,由式2得q=4;
故有akn=5/3d+(kn-1)d=(5/3d)*q^(n-1),即5/3+kn-1=5/3*4^(n-1);
解之得,kn=5/3*4^(n-1)-2/3.
(2)Sn=5/3*[1*(4^n-1)]/(4-1) - 2/3n=5/9 * (4^n-1)-2/3n

(1)令an=a1+(n-1)d式1, ak3/ak2=ak2/ak1=q式2
由题,有ak1=a1,ak2=a6,ak3=a26,
由式2,有a1(a1+25d)=(a1+5d)^2,解得a1=5/3d;
带入式1,a1=5/3d,a6=20/3d,a26=80/3d,由式2得q=4;
故有akn=5/3d+(kn-1)d=(5/3d)*q^(n-1),即5/...

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(1)令an=a1+(n-1)d式1, ak3/ak2=ak2/ak1=q式2
由题,有ak1=a1,ak2=a6,ak3=a26,
由式2,有a1(a1+25d)=(a1+5d)^2,解得a1=5/3d;
带入式1,a1=5/3d,a6=20/3d,a26=80/3d,由式2得q=4;
故有akn=5/3d+(kn-1)d=(5/3d)*q^(n-1),即5/3+kn-1=5/3*4^(n-1);
解之得,kn=5/3*4^(n-1)-2/3。
(2)Sn=5/3*[1*(4^n-1)]/(4-1) - 2/3n=5/9 * (4^n-1)-2/3n

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a1/a6=a6/a26即a1/(a1+5d)=(a1+5d)/(a1+25d),解得25倍d的平方=15(a1)d,
d=0.6a1,an=a1+(n-1)d=(0.6n+0.4)a1.等比数列{ak}的公比q=a6/a1=4=akn/ak(n-1)=[a1+(kn-1)d]/{a1+[k(n-1)-1]d},解得kn*d-4[k(n-1)]*d=3(a1-d)=1.2a1
kn...

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a1/a6=a6/a26即a1/(a1+5d)=(a1+5d)/(a1+25d),解得25倍d的平方=15(a1)d,
d=0.6a1,an=a1+(n-1)d=(0.6n+0.4)a1.等比数列{ak}的公比q=a6/a1=4=akn/ak(n-1)=[a1+(kn-1)d]/{a1+[k(n-1)-1]d},解得kn*d-4[k(n-1)]*d=3(a1-d)=1.2a1
kn=4k(n-1)+2=4[4k(n-2)+2]+2=…=k1*4^(n-1)+4n+2=4^(n-1)+4n+2
故kn=4^(n-1)+4n+2,
Skn=1*(4^n-1)/3+4n(n+1)/2+2n=(4^n-)/3+n(n+1)+2n=(4^n-1)/3+n^2+3n

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已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.(1).求kn=f(n)的解析式 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1) 已知数列an是等差数列,公差d≠0,切a1,a3,a4成等比数列,(1)求a5的值 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6 已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.(1)求数列{an}的公差d与首项a1之间的关系.(2)求数列{akn}的公比q(3)求数列{kn}的通 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列 恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17,⑴求kn⑵求k1+k2+k3+ +kn 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An