三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x趋近于1）（1-x)tanπx/2 注意 πx/2为一个整体3 lim(x趋近于π/3)sin(x-π/3)/1-2cosx 注意 1-2cosx 为一个整体回答的第2题 cos（πx/2)

三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x趋近于1）（1-x)tanπx/2 注意 πx/2为一个整体3 lim(x趋近于π/3)sin(x-π/3)/1-2cosx 注意 1-2cosx 为一个整体回答的第2题 cos（πx/2)
三道求极限问题
1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a
2 lim(x趋近于1）（1-x)tanπx/2 注意 πx/2为一个整体
3 lim(x趋近于π/3)sin(x-π/3)/1-2cosx 注意 1-2cosx 为一个整体
回答的第2题 cos（πx/2)的导数不是-sin（πx/2) 为什么×π/2

三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x趋近于1）（1-x)tanπx/2 注意 πx/2为一个整体3 lim(x趋近于π/3)sin(x-π/3)/1-2cosx 注意 1-2cosx 为一个整体回答的第2题 cos（πx/2)
1.原式=lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)
=lim(x->a){2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)}
=lim(x->a){cos[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
=lim(x->a){cos[(x+a)/2]}*lim(x->a){sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
=cosa*1 (利用特殊极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=cosa
2.原式=lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]
=lim(x->1){[(1-x)/cos(πx/2)]sin(πx/2)}
=lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
=lim(x->1)(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
(应用罗比达法则)
=lim(x->1)[(2/π)/sin(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
=(2/π)*1
=2/π
3.原式=lim(x->π/3)[sin(x-π/3)/(1-2cosx)]
=lim(x->π/3)[cos(x-π/3)/(2sinx)] (应用罗比达法则)
=1/(2*1/2)
=1