如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长
（1）AB是半圆O的直径,BC是半圆O的切线,
∴∠CBO=90°.
连OD.OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
OC∥OD,
∴∠BOC=∠OAD=∠ODA=∠COD,
OB=OD,OC=OC,
∴△BOC≌△DOC(SAS),
∴∠CDO=∠CBO=90°,
∴CD是半圆的切线.
（2）由（1）,BC=DC,又BD=BC=6,
∴△BCD是等边三角形,BD=6,
∠ADB=90°,∠ABD=30°,
∴AD=BD/√3=2√3.