若a,b,c是三角形三边的长,试判断代数式(a-b)^2-c^2的值的大小

若a,b,c是三角形三边的长,试判断代数式(a-b)^2-c^2的值的大小
若a,b,c是三角形三边的长,试判断代数式(a-b)^2-c^2的值的大小

若a,b,c是三角形三边的长,试判断代数式(a-b)^2-c^2的值的大小
∵a,b,c是三角形三边的长
∴a-b

(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
a,b,c是三角形三边的长
a+c>b b+c>a
a-b+c>0 a-b-c<0
(a-b+c)(a-b-c)<0
(a-b)^2-c^2<0
~望采纳

根据平方差公式得
(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c)
又三角形两边之和大于第三边得a+c>b,b+c>a
得(a-b+c)>0 (a-b-c)<0
显然其值为负

(a-b)^2-c^2<0
因为|a-b|