跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,在1s内速度

跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,在1s内速度
跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,在1s内速度均匀减少到V1=5.0m/s,然后匀速下落到地面,试求运动员在空中运动的时间.

跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,在1s内速度
整个过程中,先是变加速运动,接着匀减速,最后匀速运动,作出v—t图线如图（1）所示.由于第一段内作非匀变速直线运动,用常规方法很难求得这1800m位移内的运动时间.考虑动量定理,将第一段的v—t图按比例转化成f—t图,如图（2）所示,则可以巧妙地求得这段时间.
设变加速下落时间为t1,
又：mg=kvm,得 所以：
第二段1s内：
所以第三段时间
空中的总时间：