△ABC的三个内角是A,B,c,当A=?时,cosA+2cos(B+C)\2最大,是多少

△ABC的三个内角是A,B,c,当A=?时,cosA+2cos(B+C)\2最大,是多少
△ABC的三个内角是A,B,c,当A=?时,cosA+2cos(B+C)\2最大,是多少

△ABC的三个内角是A,B,c,当A=?时,cosA+2cos(B+C)\2最大,是多少
a+b+c=180
b+c=180-a
cosA+2cos(B+C)\2=cosA+2cos(90-A/2)=cosA+2sin(A/2)=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)
sin(A/2)=1/2时有最大值=1.5
此时：A=60

120