如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（）.

如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（）.
如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（）.

如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（）.

∵∠ACB＝∠ACD+∠2, ∠ECD＝∠ACD+∠3, ∠2＝∠3
∴∠ACB＝∠ECD
∵∠CAD＝∠1+∠CAB,∠CAD＝∠3+∠E,∠1＝∠3
∴∠CAB＝∠E
∵AC＝CE
∴△CAB≌△CED （ASA）
∴DE＝AB



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DE＝AB
证明：
∵∠CAD＝∠BAC+∠1, ∠CAD＝∠E+∠3
∴∠BAC+∠1＝∠E+∠3
∵∠1＝∠3
∴∠BAC＝∠E
∵∠ACB＝∠2+∠ACD，∠ECD＝∠3+∠ACD，∠2＝∠3
∴∠ACB＝∠ECD
∵AC＝CE
∴△ABC≌△EDC （ASA）
∴DE＝AB