初2几何证明题1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC2:如图已知AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF

初2几何证明题1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC2:如图已知AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF
初2几何证明题
1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC
2:如图已知AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF

初2几何证明题1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC2:如图已知AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF
1、BP=PQ=QC=AP=AQ
∴△APQ是等边三角形
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
∵PA=PB
∴∠PAB=∠B
∴∠APQ=2∠PAB
∴∠PAB=30°
同理∠QAC=30°
∴∠BAC=30°+30°+60°=120°
2、∵AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
∴DE=DF
又∵AD公共
∴△ADE全等于△ADF
∴AE=AF
即△AEF是等腰三角形
又∵AD是三角形的角平分线
∴AD垂直平分EF

1.
因为AP=AQ=PQ
则三角形APQ为等边三角型
角APQ=角PQA=角QAP=60度
角APB=180-60=120度
因为BP=AP
则三角形BPA为等腰三角型
角BAP=(180-120)/2=30
同理 角QAC=30
角BAC=角QAC+角QAP+角BAP=120度