如图,平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E, 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:40:01
如图,平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E, 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
如图,平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E, 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
如图,平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E, 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
你这图让人怎么答?= =
我自己模拟了一个,过程你自己看对不对得上吧
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠ADC=80°,∠C＝∠BAD=180°-80°=100°
又∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠EDC=40°
∴∠DEC=180°-∠C-∠EDC=40°
∴△EDC是等腰三角形,CE=CD
由已知BE=CE,得BE=CD
又∵ABCD是平行四边形
∴CD=AB
∴AB=BE
∴∠BEA=∠BAE=（180°-∠B）×0.5=50°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=100°-50°=50°
过程很完整了,理解后可以自行省略不必要的过程
重复强调了平行四边形,这道题的重点就是平行四边形的性质
把图标清楚啊
你是初中生吗
证明：（1）如图，在平行四边形ABCD中，
AD∥BC得，∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE；
（2）由平行四边形ABCD得，AB=CD，
又CD=CE，BE=CE，
∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．
∵∠B=80°，
∴∠BAE=50°，
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°．
∵BE=CE，F是AD的中点
∴AF=DF=BE=CE
在平行四边形ABCD中，
AF//且=BE，DF//且=EC
∴四边形ABEF是平行四边形
四边形FECD是平行四边形
∴EF//AB//CD
∴∠CDE=∠FED，∠BAE=∠FEA
又∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠CDE=∠FDE
∴∠CDE=∠FED
全部展开
∵BE=CE，F是AD的中点
∴AF=DF=BE=CE
在平行四边形ABCD中，
AF//且=BE，DF//且=EC
∴四边形ABEF是平行四边形
四边形FECD是平行四边形
∴EF//AB//CD
∴∠CDE=∠FED，∠BAE=∠FEA
又∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠CDE=∠FDE
∴∠CDE=∠FED
∴在三角形DEF中 EF=FD
则 EF=AF
∴∠DAE=∠AEF
即∠DAE=∠BAE
∴∠DAE=（180-80）÷2=50度
收起