S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值

S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值
S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值

S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值
S=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2009-1/2010)
前一个括号的-1/2和第二个括号的+1/2,加起来是0,其他依次类推
所以S=1+0+0+……+0-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

(x-2)(200+1200-400x)=224
(x-2)(50x-175)=-28
50x²-275x+378=0
(5x-14)(10x-27)=0
x=14/5,x=27/10
2x-3=3x²-2x
3x²-4x=-3
x²-4x/3=-1
x²-4x/3+4/9=-1+4/9
(x-2/3)²=-5/9
平方大于等于0，所以等于-5/9不成立
所以方程无解