f(x)=x⁴,设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1,是否存在实数q(q

f(x)=x⁴,设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1,是否存在实数q(q
f(x)=x⁴,设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1,是否存在实数q(q

f(x)=x⁴,设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1,是否存在实数q(q
存在.
可设x²=t
则函数g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1=-qt²+(2q-1)t+1 t属于零到正无限
可配方得对称轴为t=2q-1/2q 又q

设x²=T，得g(x)=-qT²+(2q-1)T+1，由b²-4ac=4q²-4q+1+4q=4q²+1>0,肯定有解。因为g(
T)是抛物线，故-4是g(T)的端点横坐标值。-b/2a=1-2q/-2q=-4,q=1/10.