已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/10 15:34:19

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已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：

已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：
（如图）
在△ABC中,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于D点,则：
∠DBC=(180°-∠ABC)/2
∠DCB=(180°-∠ACB)/2
∵ ∠DBC+∠DCB+∠D=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠D=(∠B+∠C)/2=90°- ∠A/2