在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1拜托了各位 在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1,(1)求证:A=B; (2)求边长c的值; (3)若|AB+AC|=根号5,求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:20:46
在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1拜托了各位在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1,(1)求证:A=B;(2

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在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1拜托了各位
在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1,(1)求证:A=B; (2)求边长c的值; (3)若|AB+AC|=根号5,求△ABC的面积.

在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1拜托了各位 在△ABC中,角A、B、C是对边分别为a、b、c,若向量AB*AC=AB*CB=1,(1)求证:A=B; (2)求边长c的值; (3)若|AB+AC|=根号5,求
1 证明:向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 向量AB*向量AC=-向量AB*向量BC 向量AB×(向量AC+向量BC)=0 (向量AC+向量CB)(向量AC-向量CB)=0 AC=CB A=B 向量AB*向量AC=1 c*b*cosA=1 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 又a=b 可得c=√2 3 向量AB+向量AC|=根号5 两边平方 c^2+b^2+2=5 c^2+b^2=3 c=√2 b=1所以三角形ABC为直角三角形,s=1*1*1/2=1/2