已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状

已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状

已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状
2(a的平方)+2(b的平方)+2(c的平方)-2ab-2bc-2ca=0
凑成完全平方（a-b）平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0
∴a=b=c