已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍

已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍
已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍
已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是
A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍

已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍
2(a²+b²)-(a+b)²
=2a²+2b²-a²-2ab-b²
=a²-2ab+b²
=(a-b)²≥0
选 C

2(a²+b²)-(a+b)²把式子拆开在运用平方差公式化简得该式为(a-b)²，该式≥0，当a=b时为0，当a≠b时，该式＞0

a²+b²≥2ab
↔2(a²+b²)≥a²+2ab+b²
↔2(a²+b²)≥(a+b)²
↔2(a²+b²)-(a+b)²≥0.
故答案选C.

C.非负整数