观察下列格式规律：（1*2+1）²=1²+（1*2）²+2².（2*3+1）²=2²+（2*3）²+3² （3*4+1）²=2²+（2*3）²+4²第2010个式子是?第n个呢?并说明你的结论是正确的.

观察下列格式规律：（1*2+1）²=1²+（1*2）²+2².（2*3+1）²=2²+（2*3）²+3² （3*4+1）²=2²+（2*3）²+4²第2010个式子是?第n个呢?并说明你的结论是正确的.
观察下列格式规律：
（1*2+1）²=1²+（1*2）²+2².
（2*3+1）²=2²+（2*3）²+3²
（3*4+1）²=2²+（2*3）²+4²
第2010个式子是?
第n个呢?并说明你的结论是正确的.

观察下列格式规律：（1*2+1）²=1²+（1*2）²+2².（2*3+1）²=2²+（2*3）²+3² （3*4+1）²=2²+（2*3）²+4²第2010个式子是?第n个呢?并说明你的结论是正确的.
题目中第三个等式不正确,应该是（3*4+1）²=3²+（3*4）²+4²
所以第2010个式子是（2012*2013+1）²=2012²+（2012*2013）²+2013²
第n个式子是 [n*(n+1)+1]²=n²+[n*(n+1)]²+(n+1)²
证明：左边=[n(n+1)]²+1+2n(n+1）
=[n(n+1)]²+2n²+2n+1
=[n(n+1)]²+n²+(n+1)²=右边.
所以等式成立.