已知A是△ABC的一个内角,α是一锐角,并且SINα=3/4,COS(A-α)=根号7/4试判断形状‘

已知A是△ABC的一个内角,α是一锐角,并且SINα=3/4,COS(A-α)=根号7/4试判断形状‘
已知A是△ABC的一个内角,α是一锐角,并且SINα=3/4,COS(A-α)=根号7/4
试判断形状‘

已知A是△ABC的一个内角,α是一锐角,并且SINα=3/4,COS(A-α)=根号7/4试判断形状‘
钝角三角形.
sina=3/4,α是一锐角.
cosa=√(1-sin^2a)=√7/4.
COS(A-α)=√7/4.
cosA*cosa+sinA*sina=√7/4.
cosA*√7/4+sinA*3/4=√7/4,
cosA*√7+sinA*3=√7,两边平方得,
7coa^2A+9sin^2A+6√7*sinA*cosA=7.
sin^2A+3√7*sinA*cosA=0,
sinA(sinA+3√7*cosA)=0,
ainA=0(不合,舍去),
sinA+3√7*cosA=0.
sinA/cosA=-3√7.
tanA=-3√7.
而,A是△ABC的一个内角,则A为第二象限角.
所以,A为钝角.