若f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）+g（x)=1\x-1,则f(x)=?

若f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）+g（x)=1\x-1,则f(x)=?
若f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）+g（x)=1\x-1,则f(x)=?

若f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）+g（x)=1\x-1,则f(x)=?
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
-f(x)+g(x)=1/(-x-1)
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)
=2x/[(x-1)(x+1)]
f(x)=[x/(x-1)(x+1)]

由题目得知g(-x)=g(x)，f(-x)=-f(x)。
则f(-x)+g(-x)=-1/x-1=g(x)-f(x)。
两个式子减一减
2f(x)=2/x
f(x)=1/x

f（x）+g（x)=1\x-1 （1）
f（-x）+g（-x)=1\(-x)-1 （2）
由题意可得
f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
代入（1）-（2）式中可得
2f（x)=1\x-1 -(1\(-x)-1)
解出来即可

f(-x)+g(-x)=1/-x -1 f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 那么有-f(x)+g(x)=1/-x -1
与原方程联立解出来即可得到分f(x) 自己计算吧，这个只能靠你自己了，数学的提高必要的计算是少不了的。