函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:03:39
函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值函数
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函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值
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y=x^2+(a+1)x+b>=x x为R
等价于x^2+ax+b>=0 x为R
该函数开口向上 只需它最小值>=0即可
转换成(x+a/2)^2+(4b-a^2)/4>=0
即最小值(4b-a^2)/4>=0
把x=3,y=3代入原方程 得3a+b+9=0 则b=-3a-9代入(4b-a^2)/4>=0中
得出(a+6)^2