椭圆4x²+9y²-36=0上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称,求k

椭圆4x²+9y²-36=0上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称,求k
椭圆4x²+9y²-36=0上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称,求k

椭圆4x²+9y²-36=0上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称,求k
设与l 垂直的直线方程为m: y = -x/k + b, 根据题意,l与m的交点是PQ的中点,交点记为M
M的横坐标xm 为kx+1=b-x/k 的解,xm = k(b-1)/(k^2+1)
P,Q的横坐标xp,xq 为4x^2 + 9(b-x/k)^2 - 36 = 0 即 (4+ 9/k^2) x^2 - 18b/k x + 9b^2 - 36 = 0的两个解
由xp - xm = xm - xq, xp+xq = 2xm,
解就可以了

郭敦顒回答：
椭圆4x²+9y²-36=0变形得，x²/3²+y²/2²=1。
椭圆上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称，求k，
∵直线l：y=kx+1，Y轴上的截距为1，则直线不通过原点，故在椭圆上不存在关于直线l：y=kx+1成对称的两点。本题无解。...

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郭敦顒回答：
椭圆4x²+9y²-36=0变形得，x²/3²+y²/2²=1。
椭圆上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称，求k，
∵直线l：y=kx+1，Y轴上的截距为1，则直线不通过原点，故在椭圆上不存在关于直线l：y=kx+1成对称的两点。本题无解。

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