1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?→ → → → →2已知向量OB=（2,0）,OC=（2,2）,CA=（根号二cosx,根号二sinx）,则OA,OB的夹角范围是多少》?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:32:07
1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?→ → → → →2已知向量OB=（2,0）,OC=（2,2）,CA=（根号二cosx,根号二sinx）,则OA,OB的夹角范围是多少》?
1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?
→ → → → →
2已知向量OB=（2,0）,OC=（2,2）,CA=（根号二cosx,根号二sinx）,则OA,OB的夹角范围是多少》?
1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?→ → → → →2已知向量OB=（2,0）,OC=（2,2）,CA=（根号二cosx,根号二sinx）,则OA,OB的夹角范围是多少》?
1.b垂直于（a+b）,
则b•（a+b）=0,b•a+b²=0,
|b||a|cos+ |b|²=0,
|a|cos+ |b|=0,
因为|a|=1,
所以|b|=- cos
∴|b|∈[-1,1].
2. 已知向量OB＝（2,0）,
向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2cosx,√2sinx),
向量OA=向量OC+向量CA=(2+√2cosx,2+√2sinx),
向量OB＝（2,0）,
可知A点在圆(x-2)²+(y-2)²=2上运动,
B点在(2,0)
画图由几何关系知,
∠AOB∈[15°,75°]
种蔬菜：X，种棉花：Y，种水稻：50－X-Y
所以蔬菜劳动力：(1/2)*X,棉花劳动力：（1/3）*Y,水稻劳动力:（ 1/4 )*(50－X-Y)
列方程：(1/2)*X＋（1/3）*Y+(1/4 )*(50－X-Y)＝20，总产值为W＝1100*X+750*Y+600*(50-X-Y) 然后联立方程组，解出我只是想说，我要问的是向量问题，你为什么会扯到种棉花上来………………...
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种蔬菜：X，种棉花：Y，种水稻：50－X-Y
所以蔬菜劳动力：(1/2)*X,棉花劳动力：（1/3）*Y,水稻劳动力:（ 1/4 )*(50－X-Y)
列方程：(1/2)*X＋（1/3）*Y+(1/4 )*(50－X-Y)＝20，总产值为W＝1100*X+750*Y+600*(50-X-Y) 然后联立方程组，解出
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1.向量b垂直于向量（a+b）
b*（a+b)=0 即ab+b^2=0
|a|*|b|*cosθ+|b|^2=0
（约去|b|）
|b|=-cosθ∈【-1,1】
...
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1.向量b垂直于向量（a+b）
b*（a+b)=0 即ab+b^2=0
|a|*|b|*cosθ+|b|^2=0
（约去|b|）
|b|=-cosθ∈【-1,1】
又 模为正 所以 |b|∈【0,1】
2.首先先算出CA的模为√2,OC与OB不变,则可令C为圆心,r=√2,A为圆上的任意一点
圆C在第一象限且与XY轴相离
根据勾股定理,OC长2√2,CA长√2,OC与OB夹角为45
即A点与圆C相切时,OA与OB最大夹角为30°+45°=75°
OA与OB最小夹角为45°-30°=15°
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