y=x^4+2x³+3,求值域

y=x^4+2x³+3,求值域
y=x^4+2x³+3,求值域

y=x^4+2x³+3,求值域
y‘’=12x^2+12x=12x(x+1)
当x＞0或x＜-1时,y‘’＞0,此时y有最小值
令y‘=4x^3+6x^2=0
解得：x1=-3/2,x2=0（舍去）
此时y’‘有最小值21/16（无最大值）
当-1＜x＜0时,y’‘＜0（这个可以不再讨论了,因为y无最大值
∴y∈[21/16,+∞）