求函数y=|sina|+|cosa的值域?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:23:43
求函数y=|sina|+|cosa的值域?求函数y=|sina|+|cosa的值域?求函数y=|sina|+|cosa的值域?y=|sina|+|cosa|先讲个复杂的.那y其实代表了四个函数,我就设

求函数y=|sina|+|cosa的值域?
求函数y=|sina|+|cosa的值域?

求函数y=|sina|+|cosa的值域?
y=|sina|+|cosa|
先讲个复杂的.
那y其实代表了四个函数,我就设分别为y1,y2,y3,y4,以0——2π为准
y1=sina+cosa=√2sin(a+π/4), （a的范围：0——π/2）
y2=sina-cosa=√2sin(a-π/4), （a的范围：π/2——π）
y3=-sina-cosa=-√2sin(a+π/4), （a的范围：π——3π/2）
y4=-sina+cosa=-√2sin(a-π/4), （a的范围：3π/2——2π）
做法都一样,我以y1为例
y1=√2sin(a+π/4), ,然后根据a的取值范围画出y1的图,由图可知,y1的值域为（1,√2）,
然后计算y2,y3,y4发现值域与y1全是一样
所以y的值域就为（1,√2）
下面是简单的.
y=|sina|+|cosa|=√2|sin(a+π/4)|,很明显当a=0时最小值,a=π/4最大值,所以,值域不用我说了 啊~~~~

两边平方得，Y^2=sin^2a+cos^2a+|sin2a|
=1+|sin2a|
因为0小于等于|sin2a｜小于等于1
则1小于等于Y小于等于根号2

1到根号3

求函数y=cosa+sina+cosa*sina值域 求函数 y=(sina-1)/(3+cosa)的值域 求函数y=|sina|+|cosa的值域? 求y=sina+cosa+2sina*cosa的值域 求cosa/sina值域y=cosa/sina 函数y=sina/绝对值sina+绝对值cosa/cosa+tana/绝对值tana的值域是 函数y=sina/|sina|+|cosa|/cosa+|tana|/tana的值域是? 函数y=|sina|/sina+cosa/|cosa|-|tana|/tana的值域是多少 函数y=|sina|/sina+2cosa/|cosa|+|tana|/tana+2cota/|cota|的值域为 求函数y=sinA-3/cosA-2的值域为 设A是△ABC中的最小角,求函数y=sinA-cosA的值域 求y=(2-sina)/(2-cosa)的值域. y=sinA+cosA的值域 y=cosa(cosa+sina)的值域是 求函数y=sinA-1/sinA+1的值域（sinA-1）/(sinA+1) 求函数cosa÷|cosa|＋sina÷|sina|的值域 若a使三角形ABC的最小内角,则函数y=sina-cosa的值域, 若cosasina=1/2,则函数y=sina cosa的值域是（ ）