若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX

若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX
若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX

若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
x-y=-1
y-z=-1
z-x=2 代入
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2（1+1+4）=3

x-y=-1,y-z=-1,z-x=2
X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX
=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3