证明：若f（x）不等于0,则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性.

证明：若f（x）不等于0,则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性.
证明：若f（x）不等于0,则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性.

证明：若f（x）不等于0,则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性.
在f(x)具有单调性的区间,f(x)是连续的,
而所给条件是：若f（x）不等于0
所以：在f(x)具有单调性的区间,要么f(x)大于零,要么小于零
[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]
=-[f(x2)-f(x1)]^2/[f(x2)f(x1)]
而f(x1),f(x2)同正同负
所以：f(x1)f(x2)>0
所以:[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]<0
所以：f(x2)-f(x1),和(1/f(x2))-(1/f(x1))一个为正,一个为负
所以：函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性