已知等边三角形ABC的边长为10,点P,Q分别为边AB,AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60度得
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:08:07
已知等边三角形ABC的边长为10,点P,Q分别为边AB,AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60度得
已知等边三角形ABC的边长为10,点P,Q分别为边AB,AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,
点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60度得线段QD,若点P,Q同时出发,则当运动（ ）时,点D恰好落在BC边上.
已知等边三角形ABC的边长为10,点P,Q分别为边AB,AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60度得
当CQ=10/3
解析：因为角PQD=60度 PQ=QD 所以三角形PQD为等边三角形 所以QD=PD 又因为在三角形ABC中 所以角B=角A=60度 又因为在三角形PQD中 所以角PDQ=60度 所以角PDB+角QDC=180-60=120度 又因为角B=60度 所以角BPD+角PDB=120度 又因为角PDB+角QDC=120度 所以角BPD=角QDC 又因为PD=DQ 角B=角C 所以三角形BPD全等于三角形CDQ 所以DC=BP CQ=2t 设时间为t 所以BP=t CQ=2t 所以DC=t BD=2t 又因为BD+DC=BC且BC=10 所以3t=10 当t=10/3时,点D恰好落在BC边上
如图： ∵△APQ≌△BDP≌△CQD ∴AP=CQ 由题得CQ=2BP ∴AB=3BP ∵AB=10 ∴BP=10/3 ∴当运动（ 10/3 ）时，点D恰好落在...
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如图： ∵△APQ≌△BDP≌△CQD ∴AP=CQ 由题得CQ=2BP ∴AB=3BP ∵AB=10 ∴BP=10/3 ∴当运动（ 10/3 ）时，点D恰好落在BC边上
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三角形DPQ，因为QP = QD，夹角60度，所以是正三角形。 考虑全等，要求BP = AQ = CD，因此x + 2x = 10, 于是x =10/3
CQ=2AQ时，旋转后D恰好落在BC边上。因此时BP=CQ/2=AP/2，PQD也形成一个等边三角形。
10/3
解:设t秒时,点D恰好落在BC上,则:PQ=QD;AP=AB-BP=(10-t)cm,CQ=2t(cm).
∵∠APQ+∠AQP=180°-∠A=120°;
∠CQD+∠AQP=180°-∠PQD=120°.
∴∠CQD=∠APQ;又PQ=QD,∠C=∠A=60度.
∴⊿CQD≌⊿APQ(AAS),CQ=AP,即2t=10-t.
故:t=10/3(秒...
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解:设t秒时,点D恰好落在BC上,则:PQ=QD;AP=AB-BP=(10-t)cm,CQ=2t(cm).
∵∠APQ+∠AQP=180°-∠A=120°;
∠CQD+∠AQP=180°-∠PQD=120°.
∴∠CQD=∠APQ;又PQ=QD,∠C=∠A=60度.
∴⊿CQD≌⊿APQ(AAS),CQ=AP,即2t=10-t.
故:t=10/3(秒),即当运动10/3s时,点D恰好落在BC边上.
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考试的时候是大题的话就一步一步来，小题靠猜再验证就OK。我的思路是建立坐标系利用角度关系求出各个坐标，求出直线方程，根据旋转公式和两点间距离最终得到解法