在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:19:20
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
最好说明为什么这么算
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算
存在.
设D点坐标为(0,b)(b小于0,直线BD解析式为Y=KX+b,
把B(2,4)代入得,2K+b=4,K=2-b/2.
y=(2-b/2)x+b,当y=0时,(2-b/2)x+b=0,x=2b/(b-4),即E(2b/(b-4),0).
于是有:[2b/(b-4)+2]*(-b)=[5-2b/(b-4)]*4,解得,b1=-5,b2=4(舍去)
所以,D(0,-5).
(1)S△ABC=1/2X7X4=14
(2)S四边形ABCF=S△ABC+S△BFC=14+1/2.n.3=3/2n+14
设AG=x,则1/2.x.4=3/2n+14
x=3/4n+7
G(3/4n+5,0)或G(-3/4n-9,0)
解题思路(仅供参考):设D(0,y)(y<0),用反证法,假设S△ADE=S△BCE,通过全等三角形的AD=BC,求点D,通过两点距离公式可得出AD距离表达式,几年没碰数学了,公式记不住了