若a^2+1=3a,b^2+1=3b,那么1/a^2+1/b^2的值为?

若a^2+1=3a,b^2+1=3b,那么1/a^2+1/b^2的值为?
若a^2+1=3a,b^2+1=3b,那么1/a^2+1/b^2的值为?

若a^2+1=3a,b^2+1=3b,那么1/a^2+1/b^2的值为?
a^2+1=3a,b^2+1=3b,且a不等于b
所以a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
a+b=3
ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=7

54.82

a^2-3a+1=0
b^2-3b+1=0
所以a,b是方程x^2-3x+1=0的两个跟
a+b=3,ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=7/1
=7

a^2+1=3a
b^2+1=3b
a，b是方程x^2-3x+1=0的根。
由韦达定理，得
a+b=3 ab=1
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2
=(3^2-2)/1^2
=7

因为a^2+1=3a，b^2+1=3b,所以a,b是方程x^2-3x+1=0 的两个根
所以a+b=3,ab=1
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2
=9-2
=7