如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH,

如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH,
如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH
如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH,若OH:HC=1:5,S△ABH=6,则k的值为（B）
A.1   B.3   C.5   D.6

如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH如图,直线y=-1/2x+m交双曲线y=k/x(x>0)于A,B两点,交x轴于点C,交y轴与点D,过点A作AH⊥x轴于点H,连接BH,
设 OH=a 则 HC=5a
从而 C(6a,0) 代入 y=-1/2x+m 得 0=-1/2*6a+m
则 m=3a
又 A点坐标为 (a,y) 代入 y=-1/2x+m 得 y=-1/2*a+3a
y=5/2a
则 A(a,5/2a) 代入 y=k/x 得 5/2a=k/a
从而 k=5/2*a^2 一
得到 y=-1/2x+m 为 y=-1/2x+3a ①
y=k/x 为 y=5/2*a^2/x　　　②
由①②得 -1/2x+3a=5/2*a^2/x
化简,得 x^2-6ax+5a^2=0
(x-5a)(x-a)=0
从而 x=5a 或 x=a
则 H点坐标为(a,5/2*a) B点坐标为(5a,1/2*a^2)
从而 △ABH的底边=AH=5/2*a △ABH的高=B点横坐标-H点横坐标=5a-a=4a
则 S△ABH=1/2*△ABH的底边*△ABH的高=1/2*5/2*a*4a=5a^2 ③
又 S△ABH=6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④
由③④得 5a^2=6
从而 由一 得 k=5/2*a^2=6/2=3