平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?以上说的都是向量啊~

平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?以上说的都是向量啊~
平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?
以上说的都是向量啊~

平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?以上说的都是向量啊~
=｜AB｜*｜BC｜Cos90+｜BC｜*｜CA｜Cos37+｜CA｜*｜AB｜cos63
=0+4*5*(4/5)+5*3*(3/5)
=16+9
=25

因｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5
所以AB垂直于BC
所以AB*BC+BC*CA+CA*AB=0+CA*(AB+BC)=CA*AC=-25

15