将f(x)=2sin(2x-@)-3的图象F按向量a=(π/6,3)平移得到图象F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,则@的一个可能取值是 A -π/3B π/3为什么我得出的是B,而不是A呢?为什么呢?

将f(x)=2sin(2x-@)-3的图象F按向量a=(π/6,3)平移得到图象F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,则@的一个可能取值是 A -π/3B π/3为什么我得出的是B,而不是A呢?为什么呢?
将f(x)=2sin(2x-@)-3的图象F按向量a=(π/6,3)平移得到图象F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,
则@的一个可能取值是
A -π/3
B π/3
为什么我得出的是B,而不是A呢?为什么呢?

将f(x)=2sin(2x-@)-3的图象F按向量a=(π/6,3)平移得到图象F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,则@的一个可能取值是 A -π/3B π/3为什么我得出的是B,而不是A呢?为什么呢?
f(x-π/6)=2sin(2(x-π/6)-@)-3+3
则F'=2sin(2x-π/3-@)
若F'的一条对称轴是直线x=π/4,
所以
2*π/4-π/3-@=π/2
解得@=-π/3
答案为 A

f(x)=2sin(2x-@)-3 的对称轴是直线2x-@=π/2+nπ 得x=π/4+@/2+nπ/2 按向量a=(π/6, 3) 平移后
x=π/6+π/4+@/2+nπ/2=π/4 得a=-π/3+nπ 故选A