在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:45:26
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求最短边的长
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边...在△ABC中,角A、B、c所对的边分别是a、b、c,且cosA=2√5/5,tanB=1/3①tanC的值②若三角形ABC最长边为1求
cosA=2√5/5 sinA=√5/5
tanA=1/2 tanB=1/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-1
C=3π/4,c=1
sinC=√2/2
B最短cosB=3/√10,sinB=1/√10
c/sinC=b/sinB
b=√2/√10=1/√5
cosA=2√5/5
sinA=√5/5
tanA=1/2
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
C=3π/4,最长边c=1
sinC=√2/2
tanB<tanA
B角最小
sinB=tanB/√(1+tan^2B)=√10/10
b/sinB=c/sinC
sinA=√5/5,tanB=1/2,tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB)=-1,C=135°,
secB=√10/3,cosB=3/√10,sinB=1/√10,
c/sin135°=b/sinB,b=√5/5,a=√10/5,
∴b最小,b =√5/5。
1、过C点作AB垂线,垂足为D点,
设CD=x,则DB=3x,CB=√10x,AD=2x,AC=√5x
∴由余弦定理得:c²=a²+b²-2abcosC
代入解得:∠C=135°
∴tanC=-1
2、由c=1,即5x=1,
∴x=1/5,
∴b=√5x=√5/5。
(1)A、B都是锐角
sinA=√5/5
cosB=3sinB
sinB=√10/10
cosB=3√10/10
sinC=sin(A+B)=√2/2
(2)最长边c=1,最短边是b
b/sinB=c/sinc
b=√5/5