已知关于x的二元一次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.（1）\x05试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2,时m≥4是否成立,并说明理由（2）\x05若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值

已知关于x的二元一次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.（1）\x05试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2,时m≥4是否成立,并说明理由（2）\x05若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值
已知关于x的二元一次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.
（1）\x05试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2,时m≥4是否成立,并说明理由
（2）\x05若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值

已知关于x的二元一次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.（1）\x05试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2,时m≥4是否成立,并说明理由（2）\x05若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值
用韦达定理将m用a、c表示出来为4-4c/a

1，成立，x=-2.5
2，c>=0 m<=1

设两实根为x1,x2
由韦达定理 x1+x2=-2 x1*x2=c/a
m=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-2)^2-4*(c/a)=4(1-c/a)
(1) a=1 c=3时，m=4(1-3)=-8 不成立
a=2 c=√2时，m=4(1-√2/2)=4-2√2 不成立
(2) 4-4c/a≥4，对于任意一个非零实数a,总成...

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设两实根为x1,x2
由韦达定理 x1+x2=-2 x1*x2=c/a
m=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-2)^2-4*(c/a)=4(1-c/a)
(1) a=1 c=3时，m=4(1-3)=-8 不成立
a=2 c=√2时，m=4(1-√2/2)=4-2√2 不成立
(2) 4-4c/a≥4，对于任意一个非零实数a,总成立
则c/a≤0恒成立，只有c=0
此时m=4-0=4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

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