若f（x）＝sinX证明:f'（x）＝cosX

若f（x）＝sinX证明:f'（x）＝cosX
若f（x）＝sinX证明:f'（x）＝cosX

若f（x）＝sinX证明:f'（x）＝cosX
limx0_>0 [ sin(x+x0)-sinx]/x0=limx0_>0[sinxcosxo+cosxsinx0-sinx]/x0=limx0_>0[sinx(cosx0-1)]+limx0_>0cosxsinxo/xo=0+cosx=cosx

令x=π/2-t，则∫f（sinx）=∫f(cost) d( π/2-t) (t从π/2到0）
=-∫f(cost) dt (t从π/2到0）
=∫f(cost) dt (t从0到π/2）
==∫f(cosx) dx (x从0到π/2）

令x=π/2-t，则∫f（sinx）=∫f(cost) d( π/2-t) (t从π/2到0）
=-∫f(cost) dt (t从π/2到0）
=∫f(cost) dt (t从0到π/2）
==∫f(cosx) dx (x从0到π/2）
以上回答你满意么？

极限的定义。。。这个题书上可能有吧

由基本定义推导就行了。

令x=π/2-t，则∫f（sinx）=∫f(cost) d( π/2-t) (t从π/2到0）
=-∫f(cost) dt (t从π/2到0）
=∫f(cost) dt (t从0到π/2）
==∫f(cosx) dx (x从0到π/2）
求采纳为满意回答。

取一点X，取任意距离dx
f'(x)=df(x)/dx=[sin(x+dx)-f(x)]/dx
再使dx足够小，……